Algèbre et groupe de Sylow

Algèbre et groupe de Sylow

En théorie des groupes finis, les théorèmes de Sylow forment une réciproque partielle du théorème de Lagrange, d'après lequel, si H est sous-groupe d'un groupe fini G, alors l'ordre de H divise l'ordre de G. Ces théorèmes garantissent, pour certains diviseurs de l'ordre de G, l'existence de sous-groupes d'ordre égal à ces diviseurs, et donnent une information sur le nombre de ces sous-groupes.

Ces théorèmes portent le nom du mathématicien norvégien Ludwig Sylow, qui les démontra en 1872^[1]. Par la suite, ils ont été partiellement généralisés au cas des groupes infinis^[2].