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4 juin 2011 6 04 /06 /juin /2011 07:00

 

m9.jpgAlors que la pensée commune affirme ce qu’elle tient pour vrai sans chercher à le prouver, la pensée rationnelle - sous sa forme tant scientifique que philosophique - s’efforce non seulement de rendre raison de ce dont elle parle mais aussi de la justesse de ce qu’elle en dit. Et elle le fait soit en montrant que ce qu’elle affirme correspond bien à ce qui est, soit en montrant que cela correspond bien à ce que l’on sait déjà par ailleurs. On réservera le nom de démonstration à ce dernier mode de justification.


La démonstration est en effet le raisonnement par lequel la vérité d’une proposition est tirée de la vérité d’une autre, sans que l’on demande de constater qu’elle correspond bel et bien à la réalité dont elle rend compte. La tradition logique donne à la proposition que l’on démontre le nom de conclusion, et à celles qui servent à la démonter le nom de prémisses. La démonstration consiste donc en une inférence, qui fait reposer la validité d'un raisonnement dans le passage rigoureux de propositions à propositions soit par la déduction, qui consiste à tirer les conséquences nécessaires de propositions initiales, ou l'induction, qui consiste à affirmer d'une classe ce qui a été établi pour chaque élément de cette classe.

L'obstacle auquel se heurte inévitablement la démonstration est celui de la régression à l'infini : jusqu'où faut-il remonter pour trouver une prémisse qui ne soit pas elle-même le résultat d'une inférence ? " Ananké stenai ", il faut bien finir par s'arrêter, disait Aristote. Ce qui l'oblige - et nous à sa suite - à poser, en amont de toute démonstration, de l'indémontrable. Il s'agira donc d'établir par quel autre moyen (convention ou évidence) de telles vérités premières indémontrables sont connues. Dès lors se pose la question de savoir si une démonstration tire sa valeur du raisonnement déductif ou d'un au-delà de celui-ci ?

La démonstration fait l'objet de l'étude de la logique qui théorise les opérations de l'esprit, et qui élabore et contrôle la cohérence des énoncés. Cette cohérence, ils la tiennent de leur non-contradiction : la logique est en effet la science de la validité des inférences, elle « détermine parmi les opérations qui tendent à la connaissance du vrai lesquelles sont valides et lesquelles ne le sont pas  » (A. Lalande, Vocabulaire technique de la philosophie ). C'est une science normative en ce qu'elle dit comment il faut raisonner et formelle en ce qu'elle s'attache exclusivement à la forme des raisonnements. Se pose alors la question de savoir s'il suffit de raisonner correctement pour être assuré de ne pas se tromper ?

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"Le Professeur Ibni est un mathématicien tchadien de renom, Ancien Directeur du CNAR (CNRS tchadien), Ancien Recteur et Ancien Ministre de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche, il avait initié plusieurs jumelages avec des Universités Etrangères, au service de l’enseignement des sciences dans son pays et en Afrique plus généralement"

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