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13 octobre 2009 2 13 /10 /octobre /2009 19:56

Contents

0.1 Babbage à Cambridge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

0.2 Babbage et les mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

0.3 Charles Babbage et les machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

0.3.1 La Dierence Engine ou machine aux diérences . . . . . 8

0.3.2 l'Analytical Engine ou machine analytique . . . . . . . . . 9

0.4 Babbage et la cryptologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

0.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

                                 Introduction

La Révolution industrielle, on préfère parler aujourd'hui d'industrialisation en plusieurs phases, est une période très importante de l'histoire de l'humanité.Cette grappe d'innovations, pour reprendre l'expression de Joseph Schumpeter fut d'une ampleur telle qu'elle a pu apparaître comme une véritable rupture au

niveau des techniques. Dès lors, l'automatisation et le perfectionnement deviennent

pour elles un enjeu vital. Certains la caractérise plutôt comme une

rupture brusque avec le passé. Nous autres y voyons plutôt la convergence de

successions d'éléments que le contexte historique a favorisés, généralisés et conduits

au XIXe siècle. Elle voit le jour d'abord en Angleterre où le contexte jouant

inextricalement, autour d'un reseau de penseur de la prestigieuse université de

Cambridge tels que Babbage

 

2, Herschel3, Peacock4 et quelques autres, Babbage

lui fonda un certain nombres d'institutions universitaires pari lesquelles on peut

citer : "The Analytical Society"

 

5, puis en 1834 la Statistical Society car tres interesse

par les statistique depuis 1826. À l'origine des théories de l'organisation

industrielle, il est l'un des personnage clé de l'époque, celui qui s'intéressera tout

le long de sa vie à plusieurs domaines où on trouve entre autres: l'organisation

des institutions scientiques, l'algèbre symbolique, la cryptographie et les machine

pour lesquelles il publie meme un traité de l'économie des machines et des

manufactures en 1832 ce qui lui vaut d'être souvent cité par Karl Marx dans le

Capital. Certes quelques inventions précédentent sa calculatrice automatique,

mais dans une certaine mesure, c'est lui qui devrait nous intéresser le plus dans

le cadre de notre étude. Dès le XVIIIème siècle on s'est posé le problème de

l'exécution d'importantes suites de calculs en vue de la réalisation de tables

usuelles des fonctions trigonométriques et logarithmes qui répondaient à des

désirs et des besoins à se développer notamment dans des secteurs aussi variés

que : les travaux publics, l'armée, l'économie. C'est ainsi qu'entre autres sont

apparues: l'idée géniale des machines, puis la ré exion sur les possibilités de

cette machine universelle. Durant cette période marquée par la peur pour Babbage

et son cercle que la révolution française gagne l'Angleterre, signalons aussi

la place centrale des Etats, des investissements sur les calculs pour le développement

de secteurs prioritaires y étaient aussi pour beaucoup dans leur maniere

d'agir. A cela, on peut aussi y ajouter l'unication de courant (cybernétique),

le transfert de compétences. Dans ce qui suivra, nous tenterons de restituer

concrètement l'entreprise de notre inventeur parmi les eets, conceptuels et in

stitutionnels, de la Révolution Industrielle. Ainsi dans la suite de ce manuscrit,

dans un contexte économique et social dans la société de l'époque, il s'agira

d'abord de décrire Babbage au sein de l'illustre Université de Cambridge, puis

entend que mathématicien, en second lieu nous analyserons ses travaux sur les

machines. Enn nous tentenrons de comprendre ses oeuvres en cryptographie

et ce à diérentes periodes, recherches d'ailleurs couronnées par le decodage du

fameux code de vigenere, en y proposant là, un éclairage sur leur place parmi

les facteurs de la période concernée, Une epoque justement marquée par la révolution

industrielle.

Babbage à Cambridge

A Cambridge

 

6, Charles Babbage et d'autres mathématiciens et théoriciens de

l'organisation industrielle britannique ont délés. Issu d'un milieu assez nanti,

il poursuit d'abord des étude à l'école privée de Forty Hill, Eneld dans le Middlesex.

A l'université de Cambridge, il obtint son diplome à Cambridge en 1814

et occupa un poste élevé de Professeur des mathématiques de 1828 à 1839, il

se spécialise en analyse fonctionnelle. Notre jeune mathématicien était depuis

ce temps là un inventeur qui exerça aussi son talent dans des domaines variés,

dès l'âge de 24 ans, il est élu membre à la Société Royale de Londres

 

7 et à celle

d'Édimbourg, en 1820. La même année il a fondé la Société Royale d'Astronomie

qu'il dirige pendant son existence de cette société. C'est aussi dans cette grande

université qu'il eut l'idée d'une machine à calculer, pilotée par un programme

automatique en 1834, près d'un siècle avant tout le monde. Dans le domaine

de la conception de ses machines il a toujours été seul. Nourris de l'empirisme

et de la philosophie du langage de Locke

 

8, Babbage et d'autres n'interviennent

pourtant pas dans une perspective constructiviste. Jouant plutôt un rôle de

médiateurs, ils font emergée au rapprochement de l'algèbre symbolique et des

engins. Et ce en regardant de près le fossé entre le développement industriel et

les institutions, notamment universitaires. Reuni autour de son groupe de jeunes

mathématiciens, en 1812 Babbage ont la profonde conviction que l'Université

doit sortir de sa longue léthargie d'institution provinciale et devenir un pole

national de recherche en mathématiques. Ils eectuent la traduction du "traité

elementaire de calcul diérentiel et Intégral(1802)" de Lacroix et publient chacun

un exemple en 1820. Dans cette université, l'enseignement est resté fondé

sur l'enseignement scolastique, il y ait imposé des serments d'allégence à l'église

Anglicane et ceci a été rapeller par Peacock dans son ouvrage "Oserservations on

the Statutes of the University of Cambridge(1841)". Il travailla d'ailleurs avec

Babbage pour réformer le statut de Cambridge. Babbage s'interesse de tres

pres aux diérentes manifestations de la pensée inventive. Plutard vers 1830

qui est aussi le plus radical du network, lance une critique virulente à l'égard de

la Royal Sociéty qu'il juge responsable du déclin des sciences en Angleterre car

notons qu'il a toujours privilégié l'alliance des interets de la science et de l'Etat.

Si leurs "network de Cambridge" échoue à installer leur ami Hershell à le tete

de la Royal Society, les reformes y auront toutefois lieu sans prendre le caractére

de radicalité sous-tendu par le ton de la critique de Babbage. Néanmoins ils

reussirent à créer la "Britsh Association of the Advancement of Science", par la

suite un bon nombre de leur ami du network intégrerent "les Gentlemen of Science"

de Cambridge qui vont de faittres vite réimposer aux cités universitairess

la domination géographique et culturelles des villes universitaires. Et si de part

ses prises de positions radicales Babbage se fait éloigner du pouvoir au sein du

BASS

 

9, ses multiples interventions dans la section statistique participent à la

meme perspective avec la naissance de la "London Statiscical Society". Dans les

archives de l'université de Cambridge on trouve d'étroites collaborations entre

Babbage et les militaires de la Navy notamment avec le grand Amiral Beaufort,

qui était pour lui d'abord un ami, ce contacts se sont poursuivis aussi en 1861.

Babbage et les mathématiques

Issu d'un milieu privilégié, il poursuit d'abord des étude à l'école privée de Forty

Hill et c'est là qu'a commencé sa passion pour les mathématiques et à la sortie

de cette académie, il a poursuivi ses études à la maison sous la tutelle d'un

professeur d'Oxford. Il a étudié au Trinity College en 1810 et au Peterhouse.

Durant ce séjour au Trinity College, il fonde la Société Analytique en 1812 en

compagnie de neuf autres mathématiciens universitaires et ainsi peut faire sa

première publication en 1813. En eet à l'époque en Angleterre, autour de

ces réformateurs appartennant à un même groupe d'algébristes impliqués dans

la réorganisation de la science, Babbage, Herschel et d'autres auteurs moins

connus, ce reseau renouvelle singulièrement la conception même de l'algèbre, à

tel point que leur travail est le plus souvent interprété comme l'émergence des

travaux sur l'algèbre abstraite. Ils travaillerent beaucoup plus à la création de

sociétés savantes. On sait aussi que Babbage à introduit précisément certaines

uvres de mathématiciens français en Angleterre. Babbage s'inscrit parmi ceux

qui ont fait avancer les calculateurs automatiques (dont le programme était

codé au moyen d'une bande perforée) et de ce qui sera la cybernétique de Norbert

Wiener. A partir de 1820, le mathématicien anglais Babbage mobilise ses

vastes connaissances pour résoudre un problème épineux : comment éviter les

erreurs dans les tables mathématiques, ces dernières étant, à cette époque, des

instruments essentiels pour le développement des sciences et des techniques ?

L'enjeu lié à ces tables est tel que les pouvoirs publics anglais décident de -

nancer les projets du mathématicien. Celui-ci entreprend d'éliminer la source

d'erreurs l'intervention humaine, en mécanisant toute la chaîne de calculs. Très

tôt, il participa à la préparation de tables astronomiques, il étais chargé de la

supervision des calculs, mais même cela l'ennuyait mortellement. C'est cette exp

érience qui le poussa à développer un premier engin capable d'automatiser ces

calculs. Babbage s'aperçoit que les tables de calculs mathématiques comportent

beaucoup d'erreurs. Du coup, il essaie de concevoir une machine qui pourrait

exécuter le travail sans faute, les erreurs humaines étant occasionnées par la

fatigue ou l'ennui. Cette idée, il la caresse depuis 1812. Trois facteurs semblent

avoir contribué à sa décision de concevoir un tel appareil : son aversion pour le

désordre, sa connaissance des tables de logarithmes, et le travail déjà commencé

dans ce domaine par Blaise Pascal (avec la Pascaline ) et Gottfried Leibniz

(multiplicatrice). Le calcul logarithmique démontra à Babbage l'incapacité

de l'être humain à réaliser de tels calculs, et il devint si obsédé par l'utilisation

d'automates mécaniques de calculs qu'il s'investit au maximum pour poursuivre

ses travaux malgré les innombrables manques. On peut dire que bien que Babbage

n'ait jamais pu réaliser un ordinateur mécanique opérationnel mais au fur

et à mesure il y a eut des progrès et ses concepts ont été validés et un ordinateur

conçu selon ses plans fut réalisé récemment.


  

Charles Babbage et les machines

La périodisation de la révolution industrielle la plus souvent données est 1760-

1830, elle est politique mais aussi économique. Politique pendant le regne des

Geoges en Angleterre et économique avec l'avenement des brevets des machines

a vapeus et ses premieres applications, puis ce fut les reseau ferré, les recensements,

la grande exposition de Crystal Palace et enn ce qui conduit au premier

metro de Londres. Cette période se caractérise par la transformation de la nature

du travail et des structures sociales. Avec le developpement de l'utilisation

de la machine a vapeur, l'organisation générale du travail a totalement changé,

il remplace un systeme de production artisanale antérieurement organisé autour

de l'atelier familial. C'est a l'aune de cet époque qu'associé à Joseph Clement,

l'un des meilleurs mécaniciens de précision londoniens, Babbage conçoit successivement

deux " machines à diérences " spécialisées dans les tables nautiques,

puis, en 1834, la " machine analytique " : une grande calculatrice programmable

universelle, grâce à l'utilisation de cartes perforées et à la distinction entre l'unité

de calcul et l'unité de mémoire. Elle ne sera jamais terminée, car le gouvernement

britannique, lassé de la mauvaise gestion de son projet par le savant, lui

retire son soutien. La machine analytique est l'ancêtre des calculateurs programmables

qui ont été utilisés largement dans la seconde moitié du XXe siècle,

jusqu'à la généralisation des ordinateurs

La Dierence Engine ou machine aux diérences

Babbage présente une véritable obsession de quantication, il devint si obsédé

par l'utilisation d'automates mécaniques de calculs qu'il dépensa énornement

pour poursuivre ses travaux, il a toujours pensé qu'il découvrira nécessairement

un jour une méthode générale dans le cadre de laquelle il sera possible de réduire

toute donnée rationnelle a une sorte de calcul. Dès 1813, il avait déjà envisagé

l'intérêt d'une telle machine, c'est ainsi que Babbage rendit visite à un ingénieur

à Paris en 1819, impressionné par l'ampleur des tâches répétitives nécessaires

pour la réalisation des tables, il eut l'idée de réaliser un calculateur spécialisé

eectuant automatiquement ce travail dont il entreprit la réalisation qu'en 1823.

Une prime lui fut accordée par le gouvernement en 1842, malgré une certaine

réticence. Rappellons quand meme le caractère solitaire de Babbage. En eet il

s'attela à la construction de ces machines à son domicile loin des usines et rien

qu'en compagnie de son artisan, cela conforte le caractère paradoxal de Babbage

par rapport aux techniques et aux sciences qui les. Il réussit à établir des

plans complets pour sa machine, et parvint même à en construire un prototype

plus réduit, qui montra que le concept était parfaitement au point. Cette machine

s'appelait le Dierence Engine. Bien entendu, le Dierence Engine, conçu

au XIXème siècle, était entièrement mécanique, et innovait d'ailleurs beaucoup

dans les procédés envisagés pour sa fabrication. Il faut dire que la précision

nécessaire au bon fonctionnement de la machine était à la limite de ce qui était

possible à l'époque. Conçue au XIXème siècle, la machine aux diérences était

entièrement mécanique, et innovait d'ailleurs beaucoup dans les procédés envisag

és pour sa fabrication. Elle employait des techniques mathématiques très

simples, les mêmes qui étaient utilisées pour les calculs manuels pour calculer

les tables, ou tout autre tâche qui se réduisait au calcul des polynômes. Les

machines à diérences sont des sortes d'ordinateurs composés de roues dentées,

de bielles et de leviers, mus par la vapeur et inventés par Babbage; ils sont au

cur de la société industrielle anglaise. Le but de la machine est de calculer les

polynômes en utilisant une méthode de calcul dite méthode diérentielle . Elle

employait la méthode des diérences nies, méthode de calcul dite méthode

diérentielle(l'exemple le plus simple, est celui du calcul de la suite des carrés

des entiers naturels). Malheureuement, la dierence Engine ne fut jamais construit

par Babbage, bien qu'il remplisse en théorie parfaitement le rôle qu'on lui

attribuait. Alors pourquoi cette n malheureuse a un tel projet?

Limites des tables, la Dierence Engine

Il faut dire que la précision necessaire au bon fonctionnement de la machine

était à la limite de ce qui était possible à l'époque. Babbage réussit à établir des

plans complets pour son engin, et parvint même à en construire un prototype

plus réduit, qui montra que le concept était parfaitement au point. Cette machine

ne devait pas imprimer directement les tables mais estamper des feuilles

de plomb utilisées après pour l'impression. On retrouve là le souci de préparer

des clichés pour l'impression de tables numériques, c'était très ambitieux déjà

entre temps. Il avait été très intéressé par le procédé d'impression stéréotype

de Didot

 

10 La tentative de réalisation de cette machine fut pour Babbage une

véritable épopée : problèmes d'argent, contrats mal rédigés, escroqueries, bref

un chemin parsemé d'embuches. Notons aussi la fameuse dispute entre Babbage

et son artisan Clément qui n'est d'aucune banalité, car clément avait du mal

à le suivre tant son chef était ingénieux : il avait une idées nouvelles tous les

jours. De ce fait pouvait passer d'un projet à l'autre sans vraiment le nir.

Ajoutons aussi le fait que le contexte politico-économique rendait la question

des brevets et de la propriété intellectuelle assez problématique. Malgré tous

ses innombrables travaux, l'impossibilité technique de réaliser ses machines à

calculer ainsi que le manque de volonté du gouvernement à soutenir son travail,

laissèrent Babbage bien amer dans ses années de déclin.

l'Analytical Engine ou machine analytique

Babbage a reussi a concevoir une machine qui regroupe, les principes essentiels

de l'informatique moderne : une mémoire et un calculateur programmable.

Colossal assemblage d'arbres et d'engrenages mus par une chaudière à vapeur,

capable de traiter des nombres de 50 chires. Un panneau de roues dentées

devait permettre d'enregistrer un millier de nombres. Addition de deux nombres

en moins de 10 secondes et multiplication en une minute. Toutes les pièces

étaient réalisées à la main. A l'époque, pour divers raison qui peuvent etre

d'ordre politique, économique ou sociale, l'utilité d'une telle machine était au

centre des préoccupations. Pour en donner une bonne illustration, on peut citer

les travaux de l'ingenieur Marie-Riche

 

11 dans le domaine du developpement des

infrastrucutures. Ce dernier qui eut connaissance des travaux de l'économiste

Adam SMITH

 

12, travailla en utilisant divers centre de calcul pour plus de pré-

cision. En son temps il avait mis en place un grand centre de calcul mais le

gros problème était celui des erreurs. C'est pourquoi on eectuait les calculs

en deux lieux séparés signicativement nommé manufacture à logarithmes. Les

progrès techniques liés au développement de la mécanographie, les importants

besoins en tables numériques conduisirent à la réalisation de divers machines

à calculer par diérences nies. En fait, à ce stade, le Dierence Engine, trop

limité aux yeux de son inventeur, avait perdu pour Babbage tout son intérêt.

Son nouveau projet, beaucoup plus ambitieux, était de réaliser une machine à

calculer universelle, c'est à dire programmable : le Analytical Engine. Alors

qu'il travaillait à la réalisation de sa Dierence Engine, Babbage t en 1833 une

rencontre décisive celle d'Ada LOVELACE

 

13, de cette amitié naquit en 1834

une idée de génie celle d'une machine universelle à eectuer toutes sortes de

suites de calculs par simple changement d'un programme de commande modi-

able : l'Analytical Engine. En fait, il inventa là : le principe même du moteur

analytique, la base de tout ordinateur moderne. L'idée fondamentale et de base

de cette machine consistait à utiliser le métier à tisser de Jacquard qui se programmait

par cartes perforées pour commander un calculateur mécanique, lui

envoyer des données, en extraire les résultats, imprimer ceux-ci à l'extérieur et le

tour est joué. À cette époque, les métiers de Jacquard se répandaient dans toute

l'Europe. Babbage dénit toutes les fonctions nécessaires à la réalisation d'un

calculateur universel et ce dans les moindres détails : il comprenait l'essentiel

des éléments que l'on retrouve dans les ordinateurs modernes, mais sous forme

mécanique. Il y avait quatre composants principaux : le moulin (le processeur),

le magasin (la mémoire), et les modules d'entrée et de sortie. La mémoire permettait

de stocker les variables et les résultats, soit un total de 1000 nombres de

50 chires. Le moulin acceptait des nombres du magasin, leur appliquait l'une

des quatre opérations de base, et les rangeait dans le magasin. La machine

était programmable et pouvait lire sur ces cartes à la fois des instructions et

des données. Les instructions permettaient en particulier des tests, et donc des

branchements conditionnels, un concept extrêmement avancé pour l'époque, et

qui ne réapparaîtra qu'avec les premiers ordinateurs numériques électroniques

après la Deuxième Guerre Mondiale. Enn, la machine était capable de transcrire

les résultats sur des feuilles de cuivre, pour que l'utilisateur garde une

trace des calculs. En un mot tous les organes d'un ordinateur moderne, surprenant

n'est ce pas à cette période déjà? Ce concept extrêmement avancé pour

l'époque ne réapparaîtra qu'avec les premiers ordinateurs numériques électroniques

après la grande guerre. Enn, la machine était capable de transcrire les

résultats sur des feuilles de cuivre, pour que l'utilisateur garde une trace des

calculs. La description complète de sa machine fut publiée par Ada en 1842

dans un remarquable article resté célèbre, son article resta l'unique description

détaillée de l'invention de Babbage jusqu'aux années 1980. Elle y disait,

je la cite : la machine analytique tissera des motifs algébriques comme les

métiers de Jacquard tissent des  eurs et des feuilles. Dans cette publication,

elle expliquait comment écrire des programmes, conseillait et en outre suggérait

(remarque essentielle dont on ne vit les conséquences que bien plus tard) qu'on

modie la machine pour agir sur le déroulement du programme en fonction de

certains résultats avec beaucoup de nesse. En 1896, il en t don également

au Science Muséum de Londres, elle s'y trouve toujours et en 1906, on s'en servait

pour calculer quelques tables d'astronomie. Ajoutons aussi que beaucoup

d'autres savants telles que Stibitz cherchèrent à concrétiser les théories de calcul

développées par Babbage. A partir de plans on a pu reconstruire une partie

de cette machine, qui fonctionna parfaitement. Pour la reconstruire on utilisa

les tolérances qui étaient disponibles au XIXe siècle, ce qui nous porte à croire

qu'elle aurait pu être construite du vivant de Babbage sous réserve de disposer

d'une force motrice su-sante et de métaux su-sament résistants.

Limitations fondamentales de cette fameuse machine

La machine analytique possédait tous les organes d'une machine moderne

Toutefois la technologie utilisée au siècle dernier en rendait la réalisation extr

êmement di-cile, même une machine à vapeur avait même été envisagée pour

la commander. Mais surtout elle avait un défaut structurel qu'on ne vit vraiment

qu'un siècle plus tard. Et ce défaut structurel découlait des conceptions

scientiques de l'époque. Il y avait une séparation totale entre l'organe de commande

: le programmeur à cartes qui contenait les ordres de commande et les

autres organes et informations, en particulier les données et résultats du calcul.

L'idée que les résultats de calcul puissent réagir sur la commande était alors

une hérésie intellectuelle. Aujourd'hui, on appelle machine de Babbage un calculateur

universel à programme externe totalement indépendant des données et

résultats de calcul. Cette idée que le résultat d'une action puisse réagir sur une

commande a émergé lentement au cours du XIXème siècle. Par contre il faudra

attendre le XXème siècle pour qu'on se permette de traiter automatiquement

les ordres de commande comme de vulgaires donnés. Nous sommes là au cur du

fondement conceptuel de la révolution informationnelle. D'autant que Babbage

t le choix du système décimal et de calculs à 40 décimales (!) intégrant les

fonctions élémentaires, d'où des systèmes mécaniques complexes (roues dentées

à 10 positions comme pour la machine de Pascal). Qualiée aujourd'hui de machine

virtuelle car d'une telle complexité qu'elle ne put être nalisée du vivant

de Babbage eu égard aux techniques industrielles de son époque

Babbage et la cryptologie

Babbage était lui aussi un de ces géniaux "touche-à-tout" qui s'intéressent aux

questions scientiques les plus diverses et les font progresser. Tout lui était bon

: archéologie, chemins de fer, navigation sous-marine... et même crochetage des

serrures (sur ce dernier point, même si sa moralité personnelle n'est aucunement

en cause, peut-être aurait-il mieux fait de s'abstenir). Il fut aussi l'auteur d'un

court traité sur la cryptologie dans lequel, en contradiction  agrante avec Vigen

ère, il écrivait :"Le décryptement est à mon avis un art des plus attachants, et

je crains fort d'y avoir consacré plus de temps qu'il n'eût été raisonnable". Il effectua,

à la demande de personnages importants, de nombreux décryptements, y

compris des substitutions polyalphabétiques. Malheureusement, si génial fût-il,

Babbage était un esprit fantasque, perfectionniste, qui publiait peu, commençait

tout et ne nissait rien aussi bien dans les domaines vus précedement qu'ici. On

va parler de Babbage, en essayant de montrer les relations entre les diérents

aspects de son travail, et ce en situant dans quel contexte il intervient en ce

qui concerne ses activités en la cryptologie, activités départagées en grandes

étapes, en particulier par rapport à ce qui va se passer après lui, notant Kerchko

s. Un aspect important est aussi la relation mathématique explicite entre

texte clair, cryptogramme et chire. Entre 1831, Babbage fait aussi parti des

premiers mathématiciens de l'époque à appliquer les résultats fondamentaux de

Gauss en théorie des nombres. Beaucoup comme Kahn l'ont trouvé très original

en appliquant l'algèbre la cryptologie a une époque sur le plan aussi bien

politico-économique et social entre le public et le privé. et 1870, on retrouve

des traces d'une activité constante et reconnue au moins dans son milieu entre

1831 et 1870, dans ces milieux proches du pouvoir on y trouvait des activités

comme le délassement, les secrets intimes ces cultures du 17 eme siècle. Ses contacts

étaient privilégiés et permanant avec les milieux militaires, economique et

juridique. Entre les secrets du pouvoir : transformations des relations entre

sphères publiques et privées. En guise d'exemple nous pouvons citer : le télé-

graphe qui est venu plutard, les aaires militaires. Peu convainquant par la suite

car en 1858 il en parle encore dans une correspondance. Il travail sur des choses

sensibles et de plus entre temps la protection de classe existait donc il ne révélait

aucune de ses méthodes de déchirement. Grandes étapes de ces activités sont

chronologiquement les suivantes : En 1831 intenses correspondances entre amis

pour déchirer des lettres (Dr Fitton et sa soeur), cet exercice amusait beaucoup

Babbage. A partir de 1835 il s'attela au déchirement d'une lettre de

l'assistant de John Flamsteed 1846 Déchirement du code de Vigenere avec son

neveu. Puis en 1854 Babbage fait de l'expertise dans le procès du ls du capitaine

Child, sur le code de vigenere il a eut nombres de correspondances avec

Thwaites dans le Journal of the Society of Art

 

14 . Vers la periode de 1858, il correspond

et collabore beaucoup avec Everett Green sur des lettre de Charles II

 

15.

Il a aussi été trés sensible aux prolongements de la formation mathématique des

ingénieurs : au changement de vocabulaire, de Kerchkhos(1835-1903)

 

16, de De

Viaris 1888, à la formation à Polytechnique. Le principe de Kerckhos

 

17La situation

sociologique et conceptuelle des mathématiques de l'époque en Angleterre

faisait qu'un problème crucial étais d'adapté l'ensemble des institutions du pays

aux profondes transformations issues de la Révolution Industrielle. Babbage

avait l'habitude de correspondre avec ses amis et certains membres de sa famille

avec lesquels il s'amusait à déchirer des textes. Dans ses activités en cryptologie

: Il avait un grand projet d'écriture d'un ouvrage volunineux décomposé

en plusieurs chapitres sur la philosophie du déchirement

 

18. Travaillant avec


interuptions, on remarque qu'il ne renonce pas vraiment, il revient dessus dans

une correspondance avec Mrs Green où il insistait sur une connaissance globale

de l'histoire de cette période et le contexte pour un bon déchirement de

le lettre de Charles II. Il prépare une liste exhaustive de tous les mots anglais

et consacre une demi-heure tous les jours pour son ouvrage. Expert dans un

grand procès, Babbage donne divers solutions à des problèmes de chirement,

dans une de ses resolutions, il révèle en fait qu'il ne s'agissait là que d'une simple

substitution monoalphabetique(problème de Vigenère) beaucoup de gens lui

demande des explications ou le félicitent pour ces déchirements (lors de procès,

correspondances d'espionnage étranger et autres) cela relève un nette écart entre

des personnes de la meme époque. Pour Babbage signalons qu'il a toujours

pensé que le contexte importait beaucoup pour le déchirement de certaines

correspondances de l'époque de Charles I. Dans ses traductions il y avait des

mots d'usage fréquent, a la fois généraux et spécialisés, des noms, des lieux. Il

écrit aussi un modèles consonne voyelles de mots assez cours Parmi les auteurs,

Franksen

 

19 qui reconstruit des codes numériques a travers des notes de Babbage

cherche à le raccrocher aux modernes. De nos jours, le mécanisme de chirement

est publié an que les crytanalystes puissent l'étudier! D'ailleurs, on suppose

toujours, en cryptanalyse académique, que le système de chirement est connu.

Malheureusement très occupé par ses machines il a été amené en 1857 a suspendre

son travail sur la cryptologie pendant deux à trois ans, Il n'a pas pu publier

son ouvrage car très occupé par ses machines et ses divers activités. L'époque

est marquée par une grande dierences de classe surtout en Angleterre, dans

les activités de Babbage et les publications de la periode concernée, on retrouve

souvent les arguments aussi bien de la guerre(secret militaire) que de l'economie

en guise d'illustration, nous pouvons parlé d'un papier de Kasiski

 

20 plutard sur

la guerre de Crimée, publcation restée secrete, la ou le siège fut gagne par le

général Mac Mahon

 

21, dans ce con it qui opposa Ottomans-français et anglais

contre la Prusse. C'est à l'aune de cela que l'astronome français Le Verrier à

suggérer l'organisation d'un réseau européen de météorologie pour parer aux

problèmes logistiques du aux caprices du climat. Lors de cette guerre compte

tenu de son amitié avec de hauts responsables militaires et de son appartenance

à la nation anglaise, il garda d'innombrables secrets, dont Vigenere.Ce fut le

premier arotement à utiliser des communications plus modernes, plus rapides

et plus sures, les moyens utilisés variaient entre chemin de fer, le télégraphe

électrique permettant ainsi des contacts avec le pouvoir politique.

Déchirement du code de Vigenere

En 1586, le diplomate français Blaise de Vigenère

 

22 présente dans son livre

"Traicté des chires ou secrètes manières d'escrire", une technique de chirement

par substitution polyalphabétique inspirée de celle de Trithème. Le chirement

de Vigenère ne sera décrypté qu'en 1854 par Babbage qui donne la forme

dénitive au carré de Trithème. Le chire de Vigenère, qui permet à chaque

lettre d'être chirée de manière diérente conservera longtemps une réputation

d'invulnérabilité et, cinquante ans après avoir été cassé, sera même donné pour

" impossible à décrypter" par la revue Scientic American (1917) . Un chire

polyalphabétique: se dit d'un chire où plusieurs alphabets de chirement sont

utilisés en même temps. Une même lettre peut ainsi être chirée de diérentes

manières. Le chire de Vigenère en est un exemple classique, on attribue à

chaque lettre une valeur numérique. ( Typiquement

 

A = 0, B = 1, C = 2,

etc... ) On choisit un mot ou un phrase qui servira de clef et que l'on "additionnera"

de manière répétée à notre message. Si le Chire de Vigenere semble

d'un principe simple actuellement, il n'en était pas de meme dans le début de ce

siècle. En eet c'est en 1801 que Gauss introduit la notion de modulo, plutard

en 1846 Joseph Serret publie un ouvrage d'algèbre sur les travaux de Galois et

ce n'est qu'en 1870 que Jordan et Holder terniment la théorie des groupes.

En février 1846, Babbage passionné de codage et qui avait coutume de

s'amuser avec les enfants de sa jeune soeur Mary Anne tout en les initiant à

la cryptologie, tente par dé de décrypter un texte. Expert en cryptographie de

la Royal Navy pour le compte de son ami F Beaufort, il possède dans sa biblioth

èque des ouvrages de Gauss et de Bishop et c'est également lui qui fournit à

Quetelet les tables de fréquence. Le 20 mars de la meme année il reussit à décrire

pour la première fois le chirement de Vigenère. Il étudit la fréquence des lettres

en supposant diérentes longueur des clés. Cette méthodes généralisant le

principe de symétrie des positions lui permet de constater l'utilisation de trois

clé dans le texte complet. Ce n'est cependant qu'en 1886 qu'Auguste Kercho

divulge le principe dans son fameux ouvrage "Cryptographie Militaire". cette

méthode connue sous le nom de méthode de Kercho aide à la recherche de la

clé et sous certaines limites sa longueur. L'importance de cette méthode est de

réduire le chirement à un chirement monoalphabbétique

 

23. Le 18 septembre

1856, Babbage observe quelque chose de fondamental, une possibilité de conjecturer

ce qu'il découvre. Cette découverte assure la suprématie de l'Angleterre en

cryptanalyse mais elle est gardée au secret quand avec la France, la Sardaigne et

la Truquie, l'Angleterre déclare la guerre à la Russie, c'est en 1863 que le Major

Prusse Frederich Kasiski la publie dans un ouvrage. Alors que Thwaites pensait

avoir casse le fameux code de Vigenere le premier, Babbage lui montra dans

un dialogue indirect mais assez intéresant que ce n'était pas quelque chose de
 

neuf. Thwaites lui posa beaucoup de questions et essaya de lui faire comprendre

l'utilité des communications secrètes en économie par exemple. Les intentions

de Babbage était assez objectives, car elles n'étaient pas de s'opposer systematiquement

aux brevets mais plutôt d'expliquer les défaillances de sa méthode.

Plutard, par reconnaissance Thwaites le remercia dans une jolie formule latine

pour l'attention provoquée dans sa demarche. Ces courriers sont d'une grande

importance car se sont les seuls publiées sur les activités cryptologiques de Babbage.

C'est quand Thwaites pensait avoir réinventé le code de Vigenere que

Babbage publie sous un pseudonymes les résultats au Journal of Society (qui

sollicita souvent Babbage comme expert) of Arts entre 1853 et 1856, il explique

en détail ses résultats en utilisant la méthode des fréquences et donne beaucoup

de conseils. Utilisation d'une démarche systématique en expliquant concretement

la méthode, les points de rencontre entre cryptanalyse et mathématiques

(spécicité du travail de Babbage, Babbage le mathématicien en dépit de certaines

publications à l'époque), pour eux il fallait une algèbre associée pour

développer la géométrie. Sur les lois du chirement et du déchirement kecho

pense qu'il est beaucoup in uencé par le travail de Gauss

 

24. Publication détaillé

de la méthode de Babbage dans un article portant le titre : Secret, or cypher

writing paru dans Journal of Society of Art avec une illustration du principe.

Il explicite l'écriture de la relation entre texte clair, chiré et clé en utilisant

l'analyse des fréquences sans dire comment il trouve la clé.

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"Le Professeur Ibni est un mathématicien tchadien de renom, Ancien Directeur du CNAR (CNRS tchadien), Ancien Recteur et Ancien Ministre de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche, il avait initié plusieurs jumelages avec des Universités Etrangères, au service de l’enseignement des sciences dans son pays et en Afrique plus généralement"

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