7 juin 2011 2 07 /06 /juin /2011 09:28

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Cours d'Algèbre structurelle 1ère année MSIBNI Cours d'Algèbre structurale 1ère année MSIBNI

 

Vous possédez bien les trois notions ci-dessous et pouvez les appuyer d'exemples: est-ce suffisant pour vous permettre de maîtriser la façon algébrique d'écrire et de raisonner tout comme vous maîtrisez déjà l'arithmétique? Après tout, n'avons-nous pas déjà fait des apprentissages plus difficiles lorsque nous avons appris à parler, à écrire, à discuter et même à faire de l'arithmétique? A l'école primaire, nous avons maîtrisé les deux premières notions, soit l'habileté de parler des chiffres et des nombres, de même que l'habileté d'avoir recours à des mots ou à de simples formules pour décrire des calculs. Ce sont ces notions que nous explorons dans les paragraphes qui suivent.

  • Nous pouvons parler de chiffres et de nombres sans faire d'arithmétique. Ainsi, les chiffres et les nombres peuvent être gros, petits, connus ou non, mesurés, constants ou non, privés, secrets, confidentiels, embarassants ou on peut tou simplement les oublier! Vous pouvez connaître un chiffre, une mesure ou un nombre alors que je l'ignore. Il y a plusieurs façons de parler de chiffres et de nombres. Nous avons tous l'habileté d'en parler. Il s'agit d'une branche des mathématiques qui ne fait pas appel à l'arithmétique. En choeur: faire de l'arithmétique avec minutie n'est qu'un aspect des mathématiques.
  •  Sans faire appel à l'arithmétique, nous pouvons décrire les calculs que nous voulons faire, éviter de faire ou que nous voulons confier à quelqu'un d'autre. La description donne une recette ou une formule à suivre pour effectuer le calcul. La description peut n'être composée que de mots ou utiliser un système de notation (formules). Cette codification vaut mille mots. Le premier service que les mathématiques rendent aux autres disciplines consiste à fournir des descriptions de calculs qui peuvent être faits et répétés aussi souvent que nécessaire. En choeur: faire de l'arithmétique avec minutie n'est qu'un aspect des mathématiques.
  •  Nous pouvons modifier la façon dont on calcule (ou mesure) les nombres et les quantités. Différents calculs ou mesures peuvent donner les mêmes résultats, en accord avec les règles et propriétés que définit l'arithmétique. (On aura recours à un système de notation pour décrire ces règles. Cette codification joue donc ici un deuxième rôle.) Un calcul peut en remplacer un autre, lorsque les deux donnent le même résultat. Cette notion de substitution permet d'obtenir le même résultat à partir de différents calculs et de décrire ces divers calculs. En choeur: faire de l'arithmétique ou utiliser des nombres dans une formule ne constituent qu'un aspect des mathématiques.

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"Le Professeur Ibni est un mathématicien tchadien de renom, Ancien Directeur du CNAR (CNRS tchadien), Ancien Recteur et Ancien Ministre de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche, il avait initié plusieurs jumelages avec des Universités Etrangères, au service de l’enseignement des sciences dans son pays et en Afrique plus généralement"

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