7 juin 2011 2 07 /06 /juin /2011 09:50

Fonction de la variable complexe MSIBNI Fonction de la variable complexe MSIBNI

 

L'analyse complexe est un domaine des mathématiques traitant des fonctions à valeurs complexes et qui sont dérivables par rapport à une ou plusieurs variables complexes.

Les fonctions dérivables sur un ouvert du plan complexe sont appelées holomorphes et satisfont de nombreuses propriétés plus fortes que celles vérifiées par les fonctions dérivables en analyse réelle. Entre autres, toute fonction holomorphe est analytique et vérifie le principe du maximum.

Le principe des zéros isolés permet de définir le corps des fonctions méromorphes comme ensemble des quotients de fonctions entières, c'est-à-dire de fonctions holomorphes définies sur tout le plan complexe. Parmi ces fonctions méromorphes, les fonctions homographiques forment un groupe qui agit sur la sphère de Riemann, constituée du plan complexe muni d'un point à l'infini.

Le prolongement analytique mène à la définition des surfaces de Riemann, qui permettent de ramener à de vraies fonctions (dont elles sont le support) les fonctions multivaluées telles que la racine carrée ou le logarithme complexe. L'étude des fonctions de plusieurs variables complexes ouvre la voie à la géométrie complexe.

\operatorname{Ind}_{\gamma} (z) =\frac{1}{2 \mathrm{i} \pi} \int_{\gamma} \frac{\mathrm d \zeta}{\zeta - z}

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"Le Professeur Ibni est un mathématicien tchadien de renom, Ancien Directeur du CNAR (CNRS tchadien), Ancien Recteur et Ancien Ministre de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche, il avait initié plusieurs jumelages avec des Universités Etrangères, au service de l’enseignement des sciences dans son pays et en Afrique plus généralement"

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