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14 mars 2012 3 14 /03 /mars /2012 22:29

 

La géométrie tropicale est un domaine relativement nouveau de mathématiques. Son progrès spectaculaire durant les dix dernières années était motivé par ses liens multiples et profonds avec de nombreuses branches des mathématiques. En géométrie tropicale, des objets algébro-géométriques sont remplacés par des objets plus simples affines par morceaux. Par exemple, les courbes tropicales dans le plan sont des graphes rectilignes dont les arêtes ont des pentes rationnelles.
Dans certains cas, une variété tropicale peut être approximée par une famille de variétés complexes à un paramètre. Ceci produit des liens importants entre le monde algébrique complexe et le monde tropical. Un des exemples est le théorème de correspondance établie par G. Mikhalkin. Ce théorème permet de dénombrer des courbes complexes nodales de genre donné qui passent par des points génériques donnés dans une surface torique. Formulé de manière informelle, le théorème de Mikhalkin affirme que le nombre de courbes en question est égal au nombre de leurs analogues tropicaux passant par des points génériques donnés dans le plan R2 et comptés avec des multiplicités. La correspondance permet aussi de dénombrer des courbes réelles passant par des collections réelles spécifiques de points sur une surface torique (bien entendu, avec les résultats dépendant du choix de la collection). Cette approche couplée avec la découverte faite par J.-Y. Welschinger d'un analogue réel d’invariants de Gromov-Witten de genre 0 a ouvert des nouvelles voies en géométrie énumérative, et en particulier, en géométrie énumérative réelle.

Le but du travail de thèse est d’entreprendre une étude systématique des invariants de Gromov-Witten tropicaux et des invariants de Welschinger tropicaux des variétés toriques. L’exploitation de la technique de déformations tropicales doit permettre d’approfondir la compréhension de l’interprétation tropicale des invariants de Welschinger et d’obtenir des bornes inférieures importantes dans plusieurs problèmes de la géométrie énumérative réelle.

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Paper 14/03/2012 23:56


Publications et informations



Nous vous informons de la sortie d’un ouvrage bibliographique :


Auteurs : Paulus Gerdes & Ahmed DjebbarTitre : Les mathématiques dans l’histoire et les cultures africaines
Une bibliographie annotéeEditeur : Union Mathématique Africaine
Année : 2004.


Nous vous informons de l’existence d’un journal de mathématiques depuis 2004 :


AFRICAN DIASPORA JOURNAL OF MATHEMATICS


Honorary Editor-in Chief : Josua Leslie (Howard University)
Founding Editor : Toka Diagana (Howard University)
Managing Editor : Aissa Wade
Le volume 8, Number 2 (2009) a rendu hommage au mathématicien Tchadien Ibni Oumar Mahamat Saleh. Pour soumettre votre article à publication dans cette revue, il faut envoyer
votre manuscrit en pdf à l’adresse suivante :adjm@math-res-pub.org.


LOGIC COLLOQUIUM 2010 de l’Association For Symbolic Logic (ASL) va se dérouler à Paris 7 (Site Bibliothèque François Mitterand) du 25 au 31 juillet 2010. L’ASL est une société savante
basée aux USA. Elle attire et regroupe les chercheurs du monde entier intéressés par la logique mathématique (théorie des ensembles, théorie des démonstrations, théorie des modèles, théorie de
la récursivité, Histoire et fondements des mathématiques, Epistémologie des sciences, etc.)


Le 14 eme Congrès de Logic, Methodology and Philosophy of Science se déroulera à Nancy (France) du 19 au 26 juillet 2011.  Le patron de ce
Congrès est Gerhard Heinzmann. Le site : http://www.clmps2011.org/

  • : XibniY : BLOG DE MOHAMED SALEH IBNI OUMAR
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"Le Professeur Ibni est un mathématicien tchadien de renom, Ancien Directeur du CNAR (CNRS tchadien), Ancien Recteur et Ancien Ministre de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche, il avait initié plusieurs jumelages avec des Universités Etrangères, au service de l’enseignement des sciences dans son pays et en Afrique plus généralement"

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Candidature au Prix Ibni