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30 janvier 2014 4 30 /01 /janvier /2014 08:16

 

Des chercheurs démontrent mathématiquement qu'aucune forme de société ne peut être plus extrême que celles déjà connues.


Intersection de deux ensembles
Illustration: Wikimedia Commons/Cepheus


Des chercheurs de l'ULB établissent le théorème de Bruss-Duerinckx sur l'enveloppement des sociétés: ils pointent deux sociétés extrêmes (communisme et capitalisme extrêmes) qui forment une enveloppe dont aucune société, quelle que soit sa politique, ne peut s'échapper.

Quoi que l'avenir réserve à l'humanité, certaines choses ne changeront certainement jamais: la nécessité de nourriture et de ressources en suffisance, un désir de sécurité et de confort, et en particulier un futur souriant pour les générations à venir.

Si nous admettons ceci, pouvons-nous prédire dans quelles directions les sociétés vont évoluer ? En particulier, pourrions-nous voir apparaître des formes de société qui sont plus extrêmes encore que tout ce que l'humanité a jamais connu ?

Professeur de mathématique en Faculté des Sciences, à l'Université libre de Bruxelles, F. Thomas Bruss étudie cette question depuis de nombreuses années. Avec Mitia Duerinckx, étudiant en mathématiques à l'ULB, il a établi le théorème de Bruss-Duerinckx d'enveloppement des sociétés: il démontre mathématiquement qu'aucune forme de société ne peut être plus extrêmes que celles que l'humanité a déjà connues par le passé .

Comment ?

Un des problèmes majeurs, du point de vue des mathématiciens, lorsqu'on discute des différents systèmes politiques est que les hypothèses sont indissociables d'interprétations et de jugements personnels. Serait-il toutefois possible d'affirmer dans ces questions quelque chose d'absolu, qui puisse être démontré dans un véritable sens mathématique, en se confinant à des hypothèses générales admises par tous ? Deux hypothèses naturelles ont été retenues:

Hypothèse (H1): les individus veulent survivre et voir survivre leurs descendants ; Hypothèse (H2): les individus préfèrent en général un meilleur niveau de vie .

Si les deux hypothèses entrent en conflit, les chercheurs supposent que (H1) a la priorité sur (H2).

Étant donné ces hypothèses, le problème est désormais de trouver un modèle de société humaine, donc tenant compte des naissances et des décès, de la production, de la consommation et de l'héritage de ressources, de la politique réglementant la distribution des ressources, et des interactions entre les individus et la société.

Deux sociétés ont émergé des nombreuses et complexes équations et probabilités:

- La société wf (weakest-first) donne la priorité aux plus petites demandes de ressources, tant que les ressources sont en suffisance. Cette société peut être vue comme une forme extrême de communisme ;

- La société sf (strongest-first) donne la priorité aux plus grandes demandes de ressources et modélise une forme extrême de capitalisme.

Thomas Bruss et Mitia Duerinckx ont pu démonter qu'une fois que la population a une taille suffisamment grande, alors, la société wf a la plus grande probabilité de survie et la société sf a la plus petite.

Ces deux sociétés extrêmes forment une enveloppe pour toutes les autres sociétés imaginables, de laquelle aucune société, quelle que soit sa politique, ne peut finalement s'échapper. Ce résultat est le théorème de Bruss-Duerinckx sur l'enveloppement des sociétés.

L'humanité a connu le capitalisme et le communisme, elle est donc, mathématiquement, déjà passée par les deux limites possibles.

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"Le Professeur Ibni est un mathématicien tchadien de renom, Ancien Directeur du CNAR (CNRS tchadien), Ancien Recteur et Ancien Ministre de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche, il avait initié plusieurs jumelages avec des Universités Etrangères, au service de l’enseignement des sciences dans son pays et en Afrique plus généralement"

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