Intérêt pratique de l'intégrale de Lebesgue - ibni

Int¶egrale de Lebesgue MSIBNI

 

En mathématiques, l’intégrale de Lebesgue désigne à la fois une théorie relative à l'intégration et à la mesure, puis le résultat de l'intégration d'une fonction à valeurs réelles définie sur (ou sur ), munis de la mesure de Lebesgue.

Généralisant l'intégrale de Riemann, l'intégrale de Lebesgue joue un rôle important en analyse, en théorie des probabilités et dans beaucoup d'autres domaines des mathématiques.

Dans les cas simples, l'intégrale d'une fonction positive f peut être vue comme l'aire comprise entre l'axe des x (l'axe horizontal) et la courbe de la fonction f. En étendant cette notion, la construction de l'intégrale de Lebesgue s’applique à un ensemble plus riche de fonctions définies sur des espaces plus généraux que ou .