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7 juin 2011 2 07 /06 /juin /2011 09:00

\text{(8)} \qquad I[y(x)+\lambda v(x)] = \int_{x_0}^{x_1} \left[f(x)\left(\cfrac{dy(x)}{dx}+ \lambda\cfrac{dv}{dx}\right)^2 + g(x)\left[y(x) + \lambda v(x)\right]^2 + 2h(x)\left[y(x) + \lambda v(x)\right]\right] ~dx~.

   Introduction aux m´ethodes MSIBNI Introduction aux Méthodes Variationnelles MSIBNI

 

 

 

La méthode variationnelle, dont voici une introduction, place la recherche de solutions des ´equations elliptiques dans le cadre des espaces de Hilbert. Ces solutions apparaissent alors souvent comme les fonctions qui minimisent, sur un sous-espace ou un convexe donn´e, une forme quadratique repr´esentant l’´energie.

 

 

La m´ethode variationnelle pr´esente de nombreux avantages

 

– d’un point de vue théorique, elle permet d’obtenir l’existence d’une solution faible.

– du point de vue du mod`ele, cette solution faible repr´esente mieux la réalité physique.

– enfin, elle place le probl`eme de la recherche des solutions approchées, dans le cadre g´en´eral très commode de la meilleure approximation au sens d’une norme associée à un produit scalaire.

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commentaires

J-L Lions 04/11/2011 15:55





«  Ce que j'aime dans les mathématiques appliquées, c'est qu'elles ont pour ambition de donner du monde des systèmes une représentation qui permette de comprendre et d'agir. Et, de
toutes les représentations, la représentation mathématique, lorsqu'elle est possible, est celle qui est la plus souple et la meilleure. Du coup, ce qui m'intéresse, c'est de savoir jusqu'où
on peut aller dans ce domaine de la modélisation des systèmes, c'est d'atteindre les limites. »





THESE 09/06/2011 02:20



Moussa  Sougui


Ph. D. Moscow State University 1991
Russia
Dissertation:
The Lattice in Domains on the Lobachevski Plane
Mathematics Subject Classification: 11—Number theory
Advisor 1: Vladimir Nikolaevich Chubarikov



  • : XibniY : BLOG DE MOHAMED SALEH IBNI OUMAR
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  • : Blog dédié à l'Histoire, à la Beauté et à l'Enseignement des Mathématiques. Contact: ioms001@yahoo.fr
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"Le Professeur Ibni est un mathématicien tchadien de renom, Ancien Directeur du CNAR (CNRS tchadien), Ancien Recteur et Ancien Ministre de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche, il avait initié plusieurs jumelages avec des Universités Etrangères, au service de l’enseignement des sciences dans son pays et en Afrique plus généralement"

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