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23 novembre 2010 2 23 /11 /novembre /2010 11:26

Avis aux amateurs: un spécialiste des carrés magiques proposent un prix et des bouteilles de champagne à qui résoudra des énigmes autour de ces objets mathématiques fascinants.

Un carré magique 4 par 4 d'entiers au carré, par Euler.
Un carré magique 4 par 4 d'entiers au carré, par Euler.

Christian Boyer, amateur de carrés magiques, propose de régler un problème vieux de plus de 200 ans en stimulant les matheux par un prix (8000 euros) et des bouteilles de champagne (12). Les carrés magiques sont des matrices de nombres entiers dont les sommes des lignes, des colonnes et des diagonales sont identiques.

Christian Boyer détient quelques «premières» et «records» dans ce domaine. Il est bien connu des lecteurs de Sciences et Avenir, qui lui avait consacré il y a quelque temps un portrait (lire Dingues de chiffres et chiffres dingues).

Le détail des énigmes qu’il propose se trouve sur son site internet. Il s’agit pour l’essentiel de démontrer qu’il est possible (ou impossible !) de construire un carré de trois lignes et trois colonnes dont chaque entier est un entier au carré. Le célèbre Leonhard Euler avait une réponse à quatre lignes et quatre colonnes. Andrew Bremner, plus récemment, a lui proposé un carré 3 par 3 mais avec seulement sept entiers au carré (au lieu de neuf).

En fait Christian Boyer met à prix six énigmes plus ou moins liées à ce problème (et a priori plus simples!), afin d’approcher sa résolution (mais celui qui le résout d’un coup emporte aussi le prix!).

Un Indien a déjà répondu mais...en se trompant (il avait négligé le fait que le tableur Excel fait des arrondis lorsqu’il manipule des très grands nombres...). La compétition est donc toujours ouverte!

 

David Larousserie
sciencesetavenir.fr

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"Le Professeur Ibni est un mathématicien tchadien de renom, Ancien Directeur du CNAR (CNRS tchadien), Ancien Recteur et Ancien Ministre de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche, il avait initié plusieurs jumelages avec des Universités Etrangères, au service de l’enseignement des sciences dans son pays et en Afrique plus généralement"

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