Voici des extraits de l’article Yahya ould Hamidoune: grand Mauritanien, homme singulier, mathématicien d’exception par Alain Plagne, paru dans la Gazette des Mathématiciens 129 (juillet 2011). Pour lire le texte entier en format pdf, cliquez ici.

image par Adrian Bondy

« Yahya ould Hamidoune est décédé à Paris vendredi 11 mars tôt dans la nuit après une brève maladie. Il a été enterré le dimanche 13 dans le cimetière “de sable” du village familial à 150 kilomètres au sud-est de Nouakchott (quelque part entre Tighent et Boutilimit).

Yahya ould Hamidoune est né en octobre 1947 à Atar en Mauritanie, au sein d’une famille érudite de la tribu des Owlad Daymân. À cette époque, Mokhtar, son père, enseigne à la medersa, l’école franco-arabe. Il deviendra par la suite le grand encyclopédiste – historien, géographe, grammairien, juriste, poète, etc…– de la Mauritanie (auteur d’une encyclopédie en 42 volumes, La vie mauritanienne et, dès 1952, d’un précis) et occupera des fonctions élevées (il sera notamment corédacteur de la constitution mauritanienne de 1959, conseiller à la présidence, etc. . . ). La famille est cependant, si l’on peut dire, plus ‘littéraire’ que ‘scientifique’ même si, au dix-neuvième siècle, l’un des ancêtres de Yahya, Mohand Bâba ould Abeyd, s’intéresse déjà à la logique. . . Pendant son enfance, Yahya croise Théodore Monod avec qui son père travaille à l’IFAN, l’Institut Français d’Afrique Noire, à Dakar (Sénégal), rencontre qui le marquera toute sa vie.

À 15 ans, Yahya part étudier au Caire, en Égypte. Il y restera jusqu’à l’achèvement de ses études de deuxième cycle universitaire de mathématiques. Sa formation mathématique initiale est surtout basée sur l’algèbre pour laquelle il gardera une grande attirance, notamment pour sa capacité à fournir des résultats très précis. Au contraire, sa connaissance moins experte des méthodes de type analytique lui fera trouver d’autant plus révolutionnaire l’usage des méthodes de sommes exponentielles (analyse de Fourier) en combinatoire additive.

En 1970, rentré à Nouakchott, Yahya enseigne au Lycée National (l’université de Nouakchott ne sera créée que dix ans plus tard, et seule une École Normale Supérieure est chargée de la formation des enseignants de lycée). Yahya donne ses cours mais sa grande affaire, à cette époque, ce sont les jeux, notamment les dames mauritaniennes, dont il s’impose immédiatement comme le champion national. La passion des jeux lui fera pratiquer également les échecs, mais aussi le tarot et le bridge, qu’il apprendra d’un jeune enseignant franc ̧ais au Lycée National et plus tard le backgammon. Durant ces années de jeunesse, on le retrouve aussi au milieu des mouvements de révolte (liée à un sentiment anti-néocolonialiste) de la société mauritanienne. Cela lui coûtera plusieurs mois de prison, dont il gardera un souvenir cuisant. Mais, peut-être paradoxalement, ses amis de l’époque voient en lui un esprit pur et très brillant mais peu interessé par le monde matériel.

image par Michel Las Vergnas

Ce n’est qu’en 1975 que, se cherchant un nouveau défi intellectuel, Yahya décide de s’essayer à la recherche en mathématiques. Il part alors en France, à Paris, où il suit des enseignements de théorie des graphes au niveau DEA puis entame une thèse à l’université Pierre-et-Marie-Curie (Paris 6 à Jussieu) avec Michel Las Vergnas. Ce dernier le décrit comme un étudiant supérieurement doué. Sa première publication Sur les atomes d’un graphe orienté, parue dans les Comptes Rendus de l’Académie des sciences, date de 1977. Ses résultats en théorie de la connectivité transforment rapidement Yahya en un expert du sujet. Il obtient sa thèse de troisième cycle (intitulée Quelques problèmes de connexité dans les graphes orientés) en février 1978 et entre au CNRS en 1979. Il débute sa carrière dans l’équipe de Claude Berge à l’Université Pierre-et-Marie-Curie, et passe sa thèse d’État Contribution à l’étude de la connectivité d’un graphe dès juin 1980. En 1981, Yahya est promu Chargé de Recherche de première classe.

Jusqu’au milieu des années 80, Yahya travaille presque exclusivement en théorie des graphes, essentiellement sur des problèmes de connexité. [...] C’est aussi à cette époque que, sur le conseil de P. Camion, Yahya lit le livre de H. B. Mann, Addition theorems portant sur le concept de somme de Minkowski (ou encore somme d’ensembles). [...] À cette lecture, il se rend compte que lorsqu’on spécialise ses résultats en connectivité à une certaine classe de graphes (graphes de Cayley), on obtient des énoncés importants en théorie additive des nombres ; en d’autres termes, certains résultats de connexité graphique généralisent, sous forme déguisée, certains résultats de théorie additive. C’est la naissance de la très fructueuse méthode isopérimétrique. Yahya commence alors une impressionante moisson de résultats, retrouvant, améliorant ou généralisant (typiquement à des situations nonabéliennes) nombre de résultats classiques en théorie additive des nombres. [...]

Son plus célèbre résultat reste sans doute la preuve d’une conjecture datant du début des années 60 due à Erdös et Heilbronn, conjecture qui avait suscité de très nombreux travaux et pour laquelle on ne disposait que de résultats partiels. Tant qu’à faire, ce théorème porte sur le cardinal minimal d’une somme restreinte modulo un nombre premier, qu’il démontre avec J. A. Dias da Silva en 1991 et publië discrètement en 1994 sous le titreCyclic spaces for Grassmann derivatives and additive theory dans le Bulletin of the London Mathematical Society. [...]

Tout récemment encore, Yahya avait résolu brillament, et de façon élémentaire, une conjecture de T. Tao portant sur une version non commutative du théorème de Kneser. En fait, je me souviens que c’est presque immédiatement à la lecture de la question qu’il a su qu’il allait pouvoir y donner une réponse. Il est probable que le résultat – peut-être sous une forme informelle – lui était préalablement familier et existait dans son vivier mental de résultats, ceux qu’il pouvait probablement démontrer, mais dont il ne s’attaquait à la rédaction que si l’occasion s’en présentait. . . quand tant d’autres publient ce que lui considérait – c’était son coté élitiste – comme des remarques. En l’occurence, la publication de la question sur le blog de T. Tao aura juste agi comme un déclencheur. [...]

Mais Yahya n’était pas seulement un mathématicien, surtout lorsqu’il se trouvait en Mauritanie où il se rendait plusieurs fois par an. Tous les témoignages que j’ai pu recueillir dressent le portrait d’un homme célèbre malgré lui et aimé en Mauritanie (à l’arrivée de son cercueil en Mauritanie, en pleine nuit, une foule d’environ cinq mille personnes – dont certaines s’étaient donné rendez-vous via un réseau social – l’attendait pour lui rendre hommage).
Yahya aimait passionnément son pays pour lequel il souffrait à chaque nouveau désordre politique ou mauvaise nouvelle. Profondément honnête (pas seulement en mathématiques), c’est peut-être le problème de la corruption qui le rendait le plus pessimiste. Malgré l’adversité, il aura lutté inlassablement pour la démocratie en Mauritanie : on trouve trace de ses appels et de pétitions qu’il a organisées ou signées sur internet. Également passionné par le combat pour l’écologie, il défendit bec et ongles le Parc National du Banc d’Arguin – inscrit au patrimoine mondial de l’UNESCO et dont il faisait partie du Conseil Scientifique – notamment en 2005 contre une compagnie pétrolière australienne. [...] »

Alain Plagne
Centre de Mathématiques Laurent Schwartz, Ecole Polytechnique, 91128 Palaiseau, France.